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Kapitalwert/ROI und ewige Rente

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Kapitalwert/ROI und ewige Rente, Bei der Berechnung des Kapitalwerts wird im letzten Jahr (z.B. Jahr 5) der Barwert einer ewigen Rente angesetzt. Kann für eine derartige Investition dann ein ROI (im Excel "IKV") gerechnet werden?
1.
28.12.2013 21:30:31
Hallo,

unsere Standardinvestitionsrechnung sieht vor, dass wir den Kapitalwert berechnen. Und weiters basierend auf dieser Zahlenreihe auch noch den ROI ermitteln (im Excel mit der Funktion "IKV").
In der aktuellen Investitionsrechnung möchte der CFO im letzten Jahr eine ewige Rente ansetzen, da es sich um einen neuen Geschäftszeig handelt, den wir langfristig haben werden.

Meine Frage nun dazu (bin für jeglichen Hinweis dankbar!):
1. ist es finanzmathematisch grundsätzlich möglich einen ROI zu rechnen, wenn am Ende eine ewige Rente angesetzt wird?
2. Falls dies theoretisch möglich ist, wie kann es im Excel gelöst werden? mit der Funktion "IKV"?

Danke für Eure Hilfe!

Lg
Valerie
 
 
2.
30.12.2013 18:04:30
Hallo Valerie,

zu 1.) Ja, man kann den Internen Zinsfuß einer Investition errechnen, wenn am Ende des z. B. 5 Jahres der Cash-Flow bis in alle Ewigkeit weiterläuft.
zu 2.) Ja und zwar z. B. indem man den:
zu 2.a.) Cash-Flow des z. B. 5 Jahres endlich aber zigmal weiterführt und darauf insgesamt die Funktion IKV anwendet. Dies liefert eine wahrscheinlich ziemlich genaue Approximation. Praktisch gesehen ist es i. d. R. ja gar nicht notwendig, dass der Interne Zinsfuß auf zig Stellen hinterm Komma stimmt.
zu 2.b.) Solver (Zielwert C0 = 0 und veränderliche Zelle = Interner Zinsfuß) und die Formel für die ewige Rente (Barwert der ewigen Rente = Rente : Kalkulationszinssatz) verwendet.

Bis dann!!! Gruß fbausw!!!
 
 
3.
02.06.2014 14:17:23
tadIKVwerte(werte; wachstum; schätzwert; compoundierung)

Compoundierung

1 = Jahr
1/2 = Halbjahres
1/4 = vierteljährlich
1/12 = monatlich
1/52 = wöchentlich
1/365 = täglich
0 = unendlich
2 = zweijährig

-----------------------------------------------------------------

[code]
Public Function tadEFFEKTIVE(ByVal zins As Double, ByVal compoundierung As Double)
If compoundierung = 0 Then
tadEFFEKTIVE = Exp(zins) - 1
Else
tadEFFEKTIVE = (1 + zins * compoundierung) ^ (1 / compoundierung) - 1
End If
End Function

Public Function tadAUF(ByVal zins As Double, ByVal N As Double, ByVal compoundierung As Double)
tadAUF = (1 + tadEFFEKTIVE(zins, compoundierung)) ^ (N)
End Function

Public Function tadABF(ByVal zins As Double, ByVal N As Double, ByVal compoundierung As Double)
tadABF = (1 + tadEFFEKTIVE(zins, compoundierung)) ^ (-N)
End Function

Public Function tadABFbar(ByVal zins As Double, ByVal N As Double, ByVal compoundierung As Double)
If (compoundierung = 0) Then
tadABFbar = -N * tadABF(zins, N, compoundierung)
Else
tadABFbar = -N / compoundierung * tadABF(zins, N, compoundierung)
End If
End Function

Public Function tadKAPITALWERT(ByVal zins As Double, ByVal wachstum As Double, ByVal Werte As Range, ByVal compoundierung As Double) As Double

Dim rCell As Range
Dim i As Long
Dim t As Double
Dim kapitalwert As Double
Dim WerteArr() As Double
Dim f As Double
Dim fn As Double
Dim fd As Double


ReDim WerteArr(Werte.Count - 1)

i = 0
For Each rCell In Werte.Cells
WerteArr(i) = rCell.Value
i = i + 1
Next rCell

kapitalwert = 0

For i = 0 To Werte.Count - 2
t = i
kapitalwert = kapitalwert + WerteArr(i) * tadABF(zins, t, compoundierung)
Next i

t = Werte.Count - 2

fn = WerteArr(Werte.Count - 1) * tadABF(zins, t, compoundierung)
fd = tadEFFEKTIVE(zins, compoundierung) - tadEFFEKTIVE(wachstum, compoundierung)
f = fn / fd

kapitalwert = kapitalwert + f
tadKAPITALWERT = kapitalwert

End Function

Public Function tadKAPITALWERTbar(ByVal zins As Double, ByVal wachstum As Double, ByVal Werte As Range, ByVal compoundierung As Double) As Double

Dim rCell As Range
Dim i As Long
Dim t As Double
Dim kapitalwert As Double
Dim WerteArr() As Double
Dim fbar As Double
Dim fn As Double
Dim fd As Double
Dim fnbar As Double
Dim fdbar As Double


ReDim WerteArr(Werte.Count - 1)

i = 0
For Each rCell In Werte.Cells
WerteArr(i) = rCell.Value
i = i + 1
Next rCell

kapitalwert = 0

For i = 0 To Werte.Count - 2
t = i
kapitalwert = kapitalwert + WerteArr(i) * tadABFbar(zins, t + compoundierung, compoundierung)
Next i

t = Werte.Count - 2

fn = WerteArr(Werte.Count - 1) * tadABF(zins, t, compoundierung)
fnbar = WerteArr(Werte.Count - 1) * tadABFbar(zins, t + compoundierung, compoundierung)

fd = tadEFFEKTIVE(zins, compoundierung) - tadEFFEKTIVE(wachstum, compoundierung)
fdbar = tadAUF(zins, 1-compoundierung, compoundierung)

fbar = (fd * fnbar - fn * fdbar) / fd ^ 2

kapitalwert = kapitalwert + fbar
tadKAPITALWERTbar = kapitalwert

End Function

Public Function tadIKVwerte(ByVal Werte As Range, ByVal wachstum As Double, ByVal schätzwert As Double, ByVal compoundierung As Double) As Double
Dim f As Double
Dim fbar As Double
Dim x As Double
Dim x0 As Double
Dim i As Integer
Dim found As Integer

found = 0
x0 = schätzwert

Do While (i < 100)

f = tadKAPITALWERT(x0, wachstum, Werte, compoundierung)
fbar = tadKAPITALWERTbar(x0, wachstum, Werte, compoundierung)

If (fbar = 0) Then
tadIKVwerte = (0) ^ (-1)
Else
x = x0 - f / fbar
End If

If (Abs(x - x0) < 0.000001) Then
found = 1
Exit Do
End If

x0 = x
i = i + 1

Loop

If (found = 1) Then
tadIKVwerte = x
Else
tadIKVwerte = (-1) ^ (0.5)
End If

End Function
[/code]
 
 
 
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