Erstmal ein nettes Hallo von meiner Seite

Ich habe eine Frage z. Thema EÜR:
Ich bin Freiberufler aus einem "Katalogberuf" und "darf" eine EÜR ohne Bilanzierung machen. Buche aktuell mit Lexoffice.
Ein Jahr lang habe ich mein Privatkonto für geschäftliche und private Geldbewegungen benutzt, das Jahr darauf zur Übersichtlichkeit und zur Vermeidung einer "Durchforstung" meines Privatkontos vom FA im Falle einer Prüfung eine strikte Kontentrennung vorgenommen.
Nun ist leider folgendes passiert:
Ein Auftraggeber hat mir eine 2019 ausgestellte Rechnung am 01.08.2019 versehentlich noch auf mein Privatkonto überwiesen.
Nun mache ich meine EÜR für das Jahr 2019 und habe, so wie ich recherchiert habe, 2 Möglichkeiten:
1) Die Rechnung unter Lexoffice als am 01.08.2019 "Bezahlt" markieren. Im Falle einer Nachfrage, wo die Zahlung einging, zeige ich den Geldeingang auf mein Privatkonto. Damit darf das FA halt dann auch mein Privatkonto für die letzten Jahre durchsehen.
Nicht, dass ich hier "Geheimnisse" hätte, trotzdem verständlicherweise unangenehm

2) Ich überweise den gleichen Betrag von meinem Privatkonto auf mein Geschäftskonto und buche den Geldeingang mit Lexoffice auf die Rechnung.
Problem: Die Überweisung würde ja dann erst heute, also im Jahr 2020 laufen. Hiermit erfolgt ein Geldzufluss auch im Jahre 2020 und die Rechnung wird erst in der EÜR für 2020 behandelt.
Wenn das FA hier nachfragt, sehen sie einen "ursprünglichen" Geldeingang des Auftraggebers im Jahr 2019 auf mein Privatkonto, und erst ein Jahr danach die Umbuchung von meinem Privat- auf mein Geschäftskonto.
Meine Frage ist: Welche der o.g. Optionen würdet Ihr nehmen und wäre am richtigsten?
Und ja, ich weiß. Option 2) hätte ich einfach zeitnah mit einer Überweisung auf mein Geschäftskonto durchführen sollen, dann wäre alles OK gewesen, aber ich habe es irgendwie verpasst

Vielen Dank und liebe Grüße